HAO BAN ZI 包括求解，判断无解，求自由变元个数以及标记不确定的变元。来源：

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          using namespace std;const int MAXN=50;int a[MAXN][MAXN];//增广矩阵int x[MAXN];//解集bool free_x[MAXN];//标记是否是不确定的变元,即自由元; /*void Debug(void){    int i, j;    for (i = 0; i < equ; i++)    {        for (j = 0; j < var + 1; j++)        {            cout << a[i][j] << " ";        }        cout << endl;    }    cout << endl;}*/inline int gcd(int a,int b)//非递归求最大公因数;{    int t;    while(b!=0)    {        t=b;        b=a%b;        a=t;    }    return a;}inline int lcm(int a,int b){    return a/gcd(a,b)*b;//先除后乘防溢出,求最小公倍数;}// 高斯消元法解方程组(Gauss-Jordan elimination).(-2表示有浮点数解，但无整数解，//-1表示无解，0表示唯一解，大于0表示无穷解，并返回自由变元的个数)//有equ个方程，var个变元。增广矩阵行数为equ,分别为0到equ-1,列数为var+1,分别为0到var,最后一列为等式右边数.int Gauss(int equ,int var){    int i,j,k;    int max_r;// 当前这列绝对值最大的行.    int col;//当前处理的列collum;    int ta,tb;    int LCM;    int temp;    int free_x_num;    int free_index;    for(int i=0;i<=var;i++)    {        x[i]=0;        free_x[i]=true;    }    //转换为阶梯阵.    col=0; // 当前处理的列    for(k = 0;k < equ && col < var;k++,col++)    {
    // 枚举当前处理的行.// 找到该col列元素绝对值最大的那行与第k行交换.(为了在除法时减小误差)        max_r=k;        for(i=k+1;i
          
           abs(a[max_r][col])) max_r=i; } if(max_r!=k) { // 与第k行交换. for(j=k;j
           
            = 0; i--) { // 第i行一定不会是(0, 0, ..., 0)的情况，因为这样的行是在第k行到第equ行. // 同样，第i行一定不会是(0, 0, ..., a), a != 0的情况，这样的无解的. free_x_num = 0; // 用于判断该行中的不确定的变元的个数，如果超过1个，则无法求解，它们仍然为不确定的变元. for (j = 0; j < var; j++) { if (a[i][j] != 0 && free_x[j]) free_x_num++, free_index = j; } if (free_x_num > 1) continue; // 无法求解出确定的变元. // 说明就只有一个不确定的变元free_index，那么可以求解出该变元，且该变元是确定的. temp = a[i][var]; for (j = 0; j < var; j++) { if (a[i][j] != 0 && j != free_index) temp -= a[i][j] * x[j]; } x[free_index] = temp / a[i][free_index]; // 求出该变元. free_x[free_index] = 0; // 该变元是确定的. } return var - k; // 自由变元有var - k个. } // 3. 唯一解的情况: 在var * (var + 1)的增广阵中形成严格的上三角阵. // 计算出Xn-1, Xn-2 ... X0. for (i = var - 1; i >= 0; i--) { temp = a[i][var]; for (j = i + 1; j < var; j++) { if (a[i][j] != 0) temp -= a[i][j] * x[j]; } if (temp % a[i][i] != 0) return -2; // 说明有浮点数解，但无整数解. x[i] = temp / a[i][i]; } return 0;}int main(void){ freopen("in.txt", "r", stdin); freopen("out.txt","w",stdout); int i, j; int equ,var; while (scanf("%d %d", &equ, &var) != EOF) { memset(a, 0, sizeof(a)); for (i = 0; i < equ; i++) { for (j = 0; j < var + 1; j++) { scanf("%d", &a[i][j]); } }// Debug(); int free_num = Gauss(equ,var); if (free_num == -1) printf("无解!\n"); else if (free_num == -2) printf("有浮点数解，无整数解!\n"); else if (free_num > 0) { printf("无穷多解! 自由变元个数为%d\n", free_num); for (i = 0; i < var; i++) { if (free_x[i]) printf("x%d 是不确定的\n", i + 1); else printf("x%d: %d\n", i + 1, x[i]); } } else { for (i = 0; i < var; i++) { printf("x%d: %d\n", i + 1, x[i]); } } printf("\n"); } return 0;}